Hľadanie rôznorodých a prepojených tímov: Výpočtový prístup na zostavovanie rôznorodých tímov na základe členov, 6. časť

Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 (SPEA-2). Podobne ako NSGA-II je tento algoritmus založený na elitárskom výbere a kritériách dominancie [75].

Intenzita Paretova evolúcia (IPE) je evolučný algoritmus, ktorého hlavným cieľom je optimalizovať viaccieľové problémy. Algoritmus dosahuje svoje ciele udržiavaním rozmanitosti a individuálnej prispôsobivosti súboru riešení. Zároveň v IPE hrá veľmi dôležitú úlohu aj pamäť.

Konkrétne IPE dosahuje rovnováhu medzi prispôsobivosťou a rozmanitosťou efektívnym využívaním informácií, ktoré zostali v evolučnej histórii. Inými slovami, IPE používa pamäť na udržanie rozmanitosti v procese riešenia a zlepšenie účinnosti algoritmu. Neustálym učením sa a prispôsobovaním sa informáciám v evolučnej histórii môže IPE lepšie vyhľadávať a optimalizovať objektívne funkcie. Okrem toho, ako algoritmus postupuje, pamäť sa bude neustále aktualizovať, čím sa ďalej zlepší účinnosť algoritmu a výsledky optimalizácie.

Stručne povedané, existuje dôležitý vzťah medzi intenzitou Paretovej evolúcie a pamäťou. Pamäť nie je len zárukou diverzity v IPE, ale aj jedným z kľúčových faktorov, aby algoritmus dosahoval dobré výsledky. Preto by sme v budúcom výskume mali pokračovať v zlepšovaní úlohy pamäte a ďalej skúmať potenciál IPE na optimalizáciu problémov s viacerými cieľmi. Je vidieť, že potrebujeme zlepšiť pamäť a Cistanche deserticola dokáže výrazne zlepšiť pamäť, pretože Cistanche deserticola dokáže regulovať aj rovnováhu neurotransmiterov, ako je zvýšenie hladín acetylcholínu a rastových faktorov. Tieto látky sú veľmi dôležité pre pamäť a učenie. Okrem toho Mäso môže tiež zlepšiť prietok krvi a podporiť dodávku kyslíka, čo môže zabezpečiť, že mozog dostane dostatok živín a energie, čím sa zlepší mozgová vitalita a vytrvalosť.

Kliknite na vedieť spôsoby, ako zlepšiť funkciu mozgu

Namiesto vytvárania rôznych Paretofronts, SPEA-2 uchováva súpravu s najlepšími riešeniami nájdenými v každej iterácii nazývanej „archív“, ktorá je oddelená od populácie. Algoritmus začína náhodnými riešeniami populácie a prázdnym archívom.

Potom vypočíta hodnotu vhodnosti pre každé riešenie na základe (a) počtu riešení, v ktorých dominuje (tj sily), (b) počtu riešení, ktorými prevláda súčasná populácia (tj surová zdatnosť) a ( c) jeho vzdialenosť od iných riešení (tj hodnota hustoty). Najlepšie riešenia sa skopírujú do archívu. Po iniciovaní prvej populácie je cieľom identifikovať nedominované riešenia pre ďalšiu generáciu.

Na základe fitness hodnôt algoritmus vykonáva binárne turnajové, krížové a mutačné kroky s riešeniami z aktuálnej populácie a archívu. Tieto nové riešenia budú tvoriť ďalšiu populáciu.

Po týchto procesoch algoritmus skontroluje, koľko nedominovaných riešení je výsledkom spojenia aktuálnej populácie a archívu. Ak je počet nedominovaných riešení menší ako veľkosť archívu, archív bude obsahovať niektoré nadvládne riešenia z únie.

Algoritmus vyberá dominantné riešenia na základe ich fitness hodnôt. Ak je počet nedominovaných riešení vyšší ako veľkosť archívu, algoritmus odstráni nadbytočné riešenia na základe euklidovskej vzdialenosti ich najbližšieho suseda.

Ďalšia iterácia vytvorí novú generáciu založenú na tomto aktualizovanom archíve. Implementovali sme verziu navrhnutú Zitzlerom a kol. [75]. Použili sme rovnaký počet generácií z testovania NSGA-II a nastavili sme veľkosť archívu na veľkosť populácie. V najlepšom prípade je výpočtová zložitosť tohto algoritmu O(M2logM), kde M je súčet veľkosti populácie (n) a veľkosti archívu (n0).

Metóda Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO). Tento algoritmus kombinuje kroky algoritmov optimalizácie roja častíc (PSO) a genetických algoritmov (GA) [76]. V pôvodnej verzii PSO začína populáciou kandidátskych roztokov (nazývaných častice) a presúva ich vo vyhľadávacom priestore nad polohou a rýchlosťou častice.

Pohyb každej častice je ovplyvnený jej miestnou najznámejšou pozíciou, ale je tiež vedený smerom ku globálne najznámejším pozíciám vo vyhľadávacom priestore. V každej iterácii algoritmus aktualizuje polohy častíc na základe ich rýchlosti. Po niekoľkých iteráciách algoritmus poskytuje riešenia, ktoré sú aproximáciou lokálneho optima a globálneho optima.

Keďže pôvodná formulácia PSO funguje iba pri problémoch s nepretržitou optimalizáciou, požadujeme verziu, ktorá zvládne problémy kombinovanej optimalizácie. Okrem toho PSO pracuje s globálnym optimom, ktorý v problémoch Paretovho frontu neexistuje. Zhang a kol. [76] navrhli hybridnú verziu, ktorá nahrádza vzorce pre aktualizáciu polohy častíc a rýchlosti PSO operáciami kríženia a mutácie genetického algoritmu.

Stručne povedané, algoritmus HPSO opakovane skúma každú časticu a (a) aplikuje krok kríženia s náhodným nedominovaným riešením nájdeným časticou, (b) aplikuje krok kríženia s náhodným nedominovaným riešením známym z celej populácie, ( c) a vykoná krok mutácie. Ak je výsledné riešenie lepšie ako pôvodné, riešenie sa aktualizuje.

Ak častica pozná dve alebo viac nedominovaných riešení, vyberie si náhodné nedominované riešenie ako najlepšiu lokálnu časticu. Podobne, ak populácia pozná viac ako jedno nedominované riešenie, vyberie náhodné nedominované riešenie ako najlepšiu globálnu časticu.

Očakáva sa, že doba chodu tohto algoritmu bude polynómna, pretože skontroluje n riešení a dvakrát spustí operáciu kríženia a raz operáciu mutácie. Výsledkom je, že výpočtová zložitosť je v najlepšom prípade O(n2).

Porovnali sme tiež tímy zostavené týmito štyrmi viaccieľovými algoritmami s náhodne priradenými tímami. Keďže súbor údajov MyDreamTeam už obsahoval tímy s pevnou veľkosťou, vypočítali sme aj skóre diverzity skutočných tímov a náklady na komunikáciu.

Metriky

Vypočítali sme nasledujúce kvantitatívne metriky na vyhodnotenie kvality, kvantity a doby chodu riešení algoritmov. Tieto indikátory mapujú konečné riešenia na číslo, ktoré označuje jeden alebo niekoľko aspektov riešenia. Tieto metriky sme vybrali na základe prehľadu literatúry od Li et al. [77].

Hypervolume (HV). Táto metrika hodnotí celkovú veľkosť objektívneho priestoru, ktorému dominujú riešenia algoritmu týkajúce sa referenčného bodu. Dokáže zmerať, ako blízko sú riešenia skutočnému Paretovmu frontu a ako rovnomerne sú rozmiestnené riešenia v cieľovom priestore.

Algoritmus A bude mať vyššie skóre hyperobjemu ako algoritmus B, ak riešenia Algoritmu A dominujú riešeniam Algoritmu B. V tomto kontexte vyššie skóre hypervolumu ukazuje, že možno nájsť tímové kombinácie s vyššou úrovňou rozmanitosti a známosti.

Ak Algoritmus A nájde tímové kombinácie s vyšším skóre diverzity a/alebo nižšími komunikačnými nákladmi ako Algoritmus B, hyperobjem algoritmu A bude vyšší ako hyperobjem algoritmu B. Čím väčšia je hodnota HV, tým lepšia je rozmanitosť a rozloženie tímových kombinácií. HV algoritmu A možno formulovať ako:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

kde r označuje referenčný bod a λ označuje mieru k podmnožinám n-rozmerného euklidovského priestoru (tj Lebesgueovu mieru). V našom prípade je hyperobjem oblasťou obdĺžnikov tvorených riešeniami a dvojrozmerným referenčným bodom.

Unikátny nedominovaný predný pomer (UNFR). Táto metrika kvantifikuje príspevok každého algoritmu ku kombinovanej nedominovanej prednej časti všetkých algoritmov. V tomto kontexte, ak má algoritmus A vyššiu hodnotu UNFR ako algoritmus B, prvý našiel tímové kombinácie s vyššou diverzitou a / alebo nižším skóre diverzity ako algoritmus B. Nech je Aunf jedinečným nedominovaným predkom daného algoritmu A, potom je táto metrika definovaná ako:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

kde Runf je súbor jedinečných nedominovaných riešení z kolekcií všetkých riešení vytvorených algoritmami. Hodnota UNFR sa pohybuje od 0 do 1. Algoritmus s vysokou hodnotou UNFR znamená, že prispel k mnohým jedinečným nedominovaným riešeniam zo všetkých nájdených nedominovaných riešení. Naproti tomu hodnota blízka nule znamená, že algoritmus poskytol niekoľko jedinečných nedominovaných riešení pre konečný súbor.

Výpočtová zložitosť. Nakoniec sme vyhodnotili výpočtovú zložitosť týchto algoritmov ako funkciu veľkosti vstupu. V tomto kontexte, ak má algoritmus A kratší čas trvania ako algoritmus B, prvý môže nájsť tímové kombinácie zo skupiny účastníkov rýchlejšie ako druhý.

Keďže čas chodu niektorých algoritmov sa môže exponenciálne predĺžiť, táto metrika je dôležitá na meranie škálovateľnosti a účinnosti algoritmu pri vytváraní tímov s veľkými skupinami účastníkov. Porovnali sme doby chodu algoritmov pomocou rôznych počtov používateľov z dátových súborov GHTorrent „Java“ a Bibsonomy „Science“.

Výsledky

Spustili sme hodnotenia algoritmov pre 50 generácií s veľkosťou populácie 50 chromozómov. Tieto algoritmy sme implementovali v Pythone 3.6.2. a experimenty vykonal na serveri s 2,60 GHz procesorom Intel® Xeon® a 16 GB RAM.

Implementácie algoritmov a podrobné výsledky sú k dispozícii na konzultáciu na http://nusoniclab.github.io/. Tabuľka 2 ukazuje štatistické údaje súborov údajov vrátane veľkosti tímu, počtu dostupných jednotlivcov, počtu vzťahov, priemer siete, priemer jednotlivcov na krátku vzdialenosť a centralizácia sietí.

Obr. 3 ukazuje aproximáciu Paretovho frontu nájdeného každým algoritmom v každom súbore údajov.

Os x predstavuje celkové komunikačné náklady tímov. Nižšie skóre na tejto osi predstavuje riešenia s nižšími nákladmi na komunikáciu (tj tímy interne viac prepojené).

Os y predstavuje celkové tímové skóre diverzity riešení. Vyššie skóre na tejto osi predstavuje riešenia s rôznorodejšími tímami. Ako ukazujú výsledky, implementácia NSGA-II prekonáva benchmarkové algoritmy vo väčšine testovaných súborov údajov. NSGA-II našiel nedominované riešenia s vysokými hodnotami diverzity a nízkymi nákladmi na komunikáciu vo všetkých týchto databázach.

HPSO tiež prispelo nedominovanými riešeniami ku konečnému súboru riešení. Grafy najmä ukazujú, že HPSO bola lepšia pri hľadaní nedominovaných riešení, keď stanovila vyvážený kompromis medzi nákladmi na komunikáciu a rozmanitosťou. Po NSGA-II a HPSO boli riešenia PLS blízke a sústredené v určitých oblastiach priestoru tvorby tímu.

Táto koncentrácia naznačuje, že PLS mala tendenciu konvergovať k určitým nedominovaným riešeniam, čím sa vylúčili ďalšie potenciálne tímové kombinácie, ktoré nemuseli byť nedominované v prvých iteráciách. Výsledky SPEA{1}} boli horšie ako ostatné algoritmy napriek tomu, že používali rovnaké znázornenie a operácie. Celkovo bol NSGA-II lepší pri hľadaní riešení v extrémoch približného Paretovho frontu, pričom ponúkal väčšiu rozmanitosť nedominovaných riešení.

Poskytoval viac alternatív v porovnaní s PLS, HPSO a SPEA-2. Preto implementácia NSGA-II poskytuje spektrum tímových riešení, ktoré môžu tvorcovia tímov preskúmať a vybrať si.

For more information:1950477648nn@gmail.com