Plánovanie proti starnutiu vo frontoch na jednom serveri: Systematická a porovnávacia štúdia 1. časť

Abstraktné: Vek informácií (AoI) je nová výkonnostná metrika, ktorá bola nedávno navrhnutá na meranie aktuálnosti informácií v systémoch na aktualizáciu informácií. V tejto práci vykonávame systematickú a porovnávaciu štúdiu s cieľom preskúmať vplyv plánovacích politík na výkon AoI vo frontoch na jednom serveri a poskytnúť užitočné usmernenia pre návrh plánovacích politík efektívnych podľa AoI. Konkrétne najprv vykonáme rozsiahle simulácie, aby sme demonštrovali, že informácie o veľkosti aktualizácie možno využiť na dosiahnutie podstatne zlepšeného AoI v porovnaní s politikami, ktoré nie sú založené na veľkosti (alebo na čase príchodu). Potom s využitím informácií o veľkosti aktualizácie a čase príchodu navrhujeme tri zásady založené na AoI. Sledovaním zlepšeného výkonu AoI politík, ktoré umožňujú preempciu služieb a ktoré uprednostňujú informatívne aktualizácie, ďalej navrhujeme preventívne, informatívne politiky plánovania založené na AoI. Výsledky našich simulácií ukazujú, že takéto politiky empiricky dosahujú najlepší výkon AoI spomedzi všetkých uvažovaných politík. Avšak v porovnaní s najlepšími politikami na efektívne oneskorenie (ako je najkratší zostávajúci čas spracovania (SRPT)), zlepšenie AoI je skôr okrajové v nastaveniach s exogénnymi príchodmi. Je zaujímavé, že tiež dokazujeme rovnocennosť vzorovej cesty medzi niektorými politikami založenými na veľkosti a politikami založenými na AoI. To poskytuje intuitívne vysvetlenie, prečo niektoré politiky založené na veľkosti (napríklad SRPT) dosahujú veľmi dobrý výkon AoI.

Glykozid cistanche môže tiež zvýšiť aktivitu SOD v tkanivách srdca a pečene a výrazne znížiť obsah lipofuscínu a MDA v každom tkanive, účinne zachytáva rôzne reaktívne kyslíkové radikály (OH-, H₂O₂ atď.) a chráni pred spôsobeným poškodením DNA. OH-radikálmi. Cystanche fenyletanoidové glykozidy majú silnú schopnosť zachytávať voľné radikály, vyššiu redukčnú schopnosť ako vitamín C, zlepšujú aktivitu SOD v suspenzii spermií, znižujú obsah MDA a majú určitý ochranný účinok na funkciu membrány spermií. Polysacharidy Cistanche môžu zvýšiť aktivitu SOD a GSH-Px v erytrocytoch a pľúcnych tkanivách experimentálne starnúcich myší spôsobenú D-galaktózou, ako aj znížiť obsah MDA a kolagénu v pľúcach a plazme a zvýšiť obsah elastínu. dobrý čistiaci účinok na DPPH, predĺženie doby hypoxie u starnúcich myší, zlepšenie aktivity SOD v sére a oddialenie fyziologickej degenerácie pľúc u experimentálne starnúcich myší Experimenty ukázali, že pri bunkovej morfologickej degenerácii má Cistanche dobrú antioxidačnú schopnosť a má potenciál byť liekom na prevenciu a liečbu chorôb starnutia kože. Zároveň má echinakozid v Cistanche významnú schopnosť vychytávať voľné radikály DPPH a má schopnosť vychytávať reaktívne formy kyslíka a zabraňovať degradácii kolagénu vyvolanej voľnými radikálmi a má tiež dobrý reparačný účinok na poškodenie aniónom voľných radikálov tymínu.

Kliknite na doplnok Cistanche Tubulosa

【Ďalšie informácie:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:{0}}】

Podmienky Indexu:Vek informácií, fronty G/G/1, zásady plánovania, informácie o veľkosti aktualizácie.

I. ÚVOD

NEDÁVNO sa štúdiu aktuálnosti informácií venuje čoraz väčšia pozornosť, a to najmä v aplikáciách citlivých na čas, ktoré vyžadujú informácie/aktualizácie stavu v reálnom čase, ako sú upozornenia na dopravné zápchy, ceny akcií a predpovede počasia. Na meranie aktuálnosti informácií sa navrhuje nová metrika nazývaná vek informácií (AoI). AoI je definovaný ako čas, ktorý uplynul od vygenerovania najčerstvejšej aktualizácie spomedzi tých, ktoré boli prijaté destináciou [2]. Predchádzajúce štúdie ukazujú, že AoI závisí od času medzi príchodom a oneskorenia aktualizácií. V dôsledku závislosti medzi časom medzi príchodom a oneskorením táto nová metrika AoI vykazuje veľmi odlišné charakteristiky ako tradičná metrika oneskorenia a vo všeobecnosti sa oveľa ťažšie analyzuje (pozri napr. [2]).

Hoci je dobre známe, že politiky plánovania zohrávajú dôležitú úlohu pri znižovaní oneskorenia vo frontoch s jedným oddelením, zostáva do značnej miery neznáme, ako presne politiky plánovania ovplyvňujú výkon AoI. Na tento účel sa snažíme holisticky študovať vplyv rôznych aspektov plánovacích politík na výkon AoI vo frontoch na jednom serveri a poskytnúť užitočné usmernenia pre návrh plánovacích politík, ktoré môžu dosiahnuť malý AoI.

Aj keď sa už vynaložilo veľa výskumného úsilia na návrh a analýzu plánovacích politík zameraných na zníženie AoI, takmer všetky tieto politiky sú založené iba na čase príchodu aktualizácií, ako napríklad „kto prv príde, ten prv melie“ (FCFS) a posledný príde skôr. obsluhované (LCFS), za predpokladu, že informácie o veľkosti aktualizácie nie sú dostupné. Tu veľkosť aktualizácie predstavuje množstvo času potrebného na doručenie aktualizácie, ak v okolí neboli žiadne ďalšie aktualizácie. V niektorých aplikáciách, ako je inteligentná sieť a monitorovanie dopravy, je možné získať alebo pomerne dobre odhadnúť informácie o veľkosti aktualizácie [3]. Ukázalo sa, že politiky plánovania, ktoré využívajú informácie o veľkosti, môžu podstatne znížiť oneskorenie, najmä keď je zaťaženie systému vysoké alebo keď je veľká variabilita veľkosti [4]. To nás motivuje skúmať výkonnosť AoI politík založených na veľkosti vo fronte G/G/1. Všimnite si, že informácie o veľkosti aktualizácie sú „ortogonálne“ k informáciám o čase príchodu, pričom obe môžu významne ovplyvniť výkon AoI. Preto je celkom prirodzené ďalej zvažovať politiky založené na AoI, ktoré využívajú informácie o veľkosti aktualizácie aj o čase príchodu aktualizácií.

Okrem toho predchádzajúca práca odhalila, že politiky plánovania, ktoré umožňujú preempciu služieb a ktoré uprednostňujú informatívne aktualizácie (nazývané aj efektívne aktualizácie, čo sú tie, ktoré vedú k zníženiu AoI po doručení; pozri časť VI.A pre formálnu definíciu) prinášajú dobré Výkon AoI [5]–[7]. Intuitívne preempcia zabraňuje zablokovaniu nových aktualizácií veľkou a/alebo zastaranou aktualizáciou v prevádzke; informatívne politiky vyraďujú zastarané aktualizácie, ktoré neprinášajú nové informácie, ale môžu blokovať nové aktualizácie. Na tento účel berieme do úvahy aj návrhy plánovania založené na AoI, ktoré umožňujú preempciu služieb a uprednostňujú informatívne aktualizácie.

Na obr. 1 uvádzame našu prácu v literatúre zhrnutím rôznych aspektov návrhu plánovacích politík pre rad G/G/1. Existujúce práce väčšinou skúmajú dizajn založený na informáciách o čase príchodu spolu so zvážením preempcie služieb a informatívnych aktualizácií. Upozorňujeme, že veľkostný dizajn je ortogonálny rozmer veľkého významu, ktorému sa akosi zatiaľ nevenuje dostatočná pozornosť. Nie je prekvapením, že navrhovanie politík efektívnych pre AoI si vyžaduje zváženie všetkých týchto rozmerov. V tabuľke 1 zhrňujeme niekoľko užitočných usmernení pre návrh politík efektívnych pre AoI, ktoré sú tiež označené na obr. AoI efektívnych plánovacích politík pre G/G/1 front. V nasledujúcom texte zhrnieme naše kľúčové príspevky spolu s vysvetlením obr. 1 a tabuľky 1.

Najprv skúmame výkonnosť AoI politík plánovania založených na veľkosti (tj zelená šípka na obr. 1), čo je ortogonálny prístup k dizajnu založenému na príchode, ktorý sa študoval vo väčšine existujúcich prác. Vykonávame rozsiahle simulácie, aby sme ukázali, že politiky založené na veľkosti, ktoré uprednostňujú malé aktualizácie, výrazne zlepšujú výkon AoI. Vysvetľujeme tiež zaujímavé pozorovania z výsledkov simulácie a sumarizujeme užitočné usmernenia (tj usmernenia 1, 2 a 3 v tabuľke 1) pre návrh politík efektívnych pre AoI.

Po druhé, využívame informácie o veľkosti aktualizácie a čase príchodu, zavádzame usmernenie 4 a navrhujeme politiky plánovania založené na AoI (tj modrá šípka na obr. 1). Tieto politiky založené na AoI sa pokúšajú optimalizovať AoI v konkrétnom budúcom časovom okamihu z troch rôznych perspektív: Politika Najskoršieho poklesu AoI (ADE), vďaka ktorej AoI klesne najskôr; politika poklesu AoI na najmenší (ADS), vďaka ktorému klesne AoI na najmenší; zásada AoI drop Most (ADM), vďaka ktorej AoI klesá najviac. Výsledky simulácie ukazujú, že takéto politiky založené na AoI skutočne majú dobrý výkon AoI.

Po tretie, pozorujeme, že informatívne politiky môžu výrazne zlepšiť výkonnosť AoI v porovnaní s ich neinformatívnymi náprotivkami, čo vedie k usmerneniu 5. Integráciou všetkých smerníc navrhujeme preventívne, informatívne politiky založené na AoI (tj červená šípka na obr. 1). Výsledky simulácie ukazujú, že takéto politiky empiricky dosahujú najlepší výkon AoI spomedzi všetkých uvažovaných politík.

Nakoniec dokážeme ekvivalenciu vzorovej cesty medzi niektorými politikami založenými na veľkosti a politikami založenými na AoI. Tieto výsledky poskytujú intuitívne vysvetlenie, prečo niektoré politiky založené na veľkosti, ako napríklad najkratší zostávajúci čas spracovania (SRPT), dosahujú veľmi dobrý výkon AoI.

Aby sme to zhrnuli, naša štúdia odhaľuje, že spomedzi rôznych aspektov plánovacích politík sme skúmali, že uprednostňovanie malých aktualizácií, umožnenie preempcie služieb a uprednostňovanie informatívnych aktualizácií zohrávajú najdôležitejšiu úlohu pri navrhovaní efektívnych plánovacích politík. Avšak v porovnaní s najlepšími politikami s efektívnym oneskorením (ako je SRPT) je zlepšenie AoI preventívnych, informatívnych politík a politík založených na AoI skôr okrajové v prostredí s exogénnymi príchodmi. Navyše, keď požiadavka AoI nie je prísna alebo informácie o veľkosti aktualizácie nie sú k dispozícii, niektoré jednoduché politiky efektívne zdržujúce sa (napríklad LCFS s preempciou (LCFS_P)) sú tiež dobrými kandidátmi na politiky efektívne AoI .

Zvyšok tohto dokumentu je usporiadaný nasledovne. Najprv sa zaoberáme súvisiacou prácou v časti II. Potom opíšeme náš systémový model v časti III. V časti IV hodnotíme výkonnosť AoI politík plánovania založených na veľkosti. Ďalej navrhujeme politiky plánovania založené na AoI v sekcii V. Okrem toho hodnotíme výkonnosť AoI preventívnych, informatívnych politík založených na AoI v sekcii VI. Nakoniec uvádzame záverečné poznámky v časti VII.

II. SÚVISIACA PRÁCA

Tradičná literatúra o frontoch na jednom serveri sa vo veľkej miere zameriava na analýzu oneskorenia. V [8] autori dokazujú, že všetky nepreemptívne plánovacie politiky, ktoré nevyužívajú informácie o veľkosti úlohy, majú rovnaké rozdelenie počtu úloh v systéme. Práca [9], [10] dokazuje, že pre front šetriaci prácu politika SRPT minimalizuje počet úloh v systéme v akomkoľvek bode, a preto je oneskorenie optimálne. Práca [11] odvodzuje vzorec pre priemerné oneskorenie pre niekoľko spoločných plánovacích politík (o ktorých sa bude diskutovať v časti IV).

Na druhej strane, hoci je výskum AoI stále v štádiu zrodu, už vzbudil veľký záujem (pozri [12], [13] pre prieskum). Tu diskutujeme len o najrelevantnejšej práci, ktorá je zameraná na AoI orientovanú analýzu radenia. Veľká časť existujúcej práce zvažuje politiky plánovania, ktoré sú založené na čase príchodu (napríklad FCFS a LCFS). AoI je predstavený v [2], kde autori študujú priemerné AoI vo frontoch M/M/1, M/D/1 a D/M/1 podľa politiky FCFS. V [14] je študovaná výkonnosť AoI politiky FCFS vo frontoch M/M/1/1 a M/M/1/2, kde sa nové položky zahodia, ak je vyrovnávacia pamäť plná. V [15] autori študujú priemerný výkon AoI viaczdrojového FCFS M/G/1 frontu. Odvodzujú presné vyjadrenie a tri aproximácie priemernej hodnoty AoI pre špeciálny prípad radu M/M/1 a všeobecný prípad radu M/G/1. Priemerný AoI politiky LCFS vo fronte M/M/1 je tiež diskutovaný v [14].

Bola vykonaná určitá práca, ktorej cieľom je znížiť AoI využitím preempcie služby. V [16] je analyzovaný priemerný AoI LCFS vo fronte M/M/1 s a bez preempcie služby. Práca [17] je dosť podobná práci [16], ale berie do úvahy priemerný AoI vo fronte M/M/2. V [18] je odvodená priemerná hodnota AoI pre preventívny systém M/G/1/1 s viacprúdovým zdrojom aktualizácií. Veková optimálnosť preemptívnej politiky LCFS (LCFS{10}}P) je dokázaná v [5], kde sú časy služieb rozložené exponenciálne.

Okrem využitia výhod preempcie služieb niektoré z predchádzajúcich štúdií zvažujú aj stratégiu uprednostňovania informatívnych aktualizácií na zníženie AoI. Práca [6], [7] odhaľuje, že výkonnosť AoI sa môže zlepšiť uprednostňovaním informatívnych aktualizácií a odstránením neinformatívnych politík pri rozhodovaní o plánovaní. V [19] autori uvažujú o fronte G/G/1 s informatívnymi aktualizáciami a odvodzujú stacionárne rozdelenie AoI, čo je z hľadiska stacionárneho rozdelenia oneskorenia a vrcholu AoI (PAoI). S distribúciou AoI je možné analyzovať stredné alebo vyššie momenty AoI vo frontoch GI/GI/1, M/GI/1 a GI/M/1 podľa niekoľkých plánovacích politík (napr. FCFS a LCFS).

Nedávne výskumné úsilie sa vynaložilo aj na pochopenie vzťahu medzi AoI a oneskorením. V [20] autori analyzujú kompromis medzi AoI a oneskorením v jednom serverovom systéme M/G/1 podľa špecifickej plánovacej politiky bez toho, aby poznali servisný čas každej aktualizácie. V [21] sa pravdepodobnosť narušenia oneskorenia a PAoI skúma pod aditívnym kanálom bieleho gaussovského šumu (AWGN), ale predpokladá sa, že veľkosť aktualizácie je identická.

III. SYSTÉMOVÝ MODEL

V tejto časti uvažujeme o systéme radenia jedného servera a uvádzame definície AoI a PAoI.

Informačno-aktualizačný systém modelujeme ako front G/G/1, kde jeden zdroj generuje aktualizácie (ktoré obsahujú aktuálny stav merania alebo pozorovania zdroja) s rýchlosťou λ. Aktualizácie vstupujú do systému zaraďovania ihneď po ich vygenerovaní. Čas generovania je teda rovnaký ako čas príchodu. S používame na označenie veľkosti aktualizácie (tj množstvo času potrebného na aktualizáciu na dokončenie služby), ktorá má všeobecnú distribúciu s priemerom E [S ]=1/µ. Zaťaženie systému je definované ako ρ, λ/µ.

Používame ti a t I {{0}} na označenie času, kedy bola i-tá aktualizácia vygenerovaná v zdroji a času, kedy opúšťa server. AoI v čase t je potom definovaný ako ∆(t), t − U(t), kde U (t), max n ti: t I 0 Menší alebo rovný je čas generovania najnovšej aktualizácie spomedzi týchto ktoré boli spracované serverom. Príklad vývoja AoI v rámci politiky FCFS je znázornený na Obr. 2. Potom môže byť priemerný AoI definovaný ako

Vo všeobecnosti je analýza priemernej hodnoty AoI pomerne náročná, pretože ju určujú dve závislé veličiny: čas medzi príchodom a oneskorenie aktualizácií [2]. Čas medzi príchodom medzi i-tou aktualizáciou a (i − 1) aktualizáciou definujeme ako Xi, ti − ti−1 a oneskorenie i-tej aktualizácie definujeme ako Ti, t I 0 − ti. Alternatívne sa PAoI navrhuje aj ako metrika aktuálnosti informácií [6], ktorá je definovaná ako maximálna hodnota AoI pred jej poklesom v dôsledku novo dodanej čerstvej aktualizácie. Nech je Ai itým PAoI. Z obr. 2 môžeme vidieť Ai=t i 0 − ti−1. Toto možno prepísať ako súčet času medzi príchodom medzi i-tou aktualizáciou a predchádzajúcou aktualizáciou (tj Xi) a oneskorenia i-tej aktualizácie (tj Ti). Preto môže byť PAoI i-tej aktualizácie tiež vyjadrená ako Ai=Xi plus Ti a jej očakávaná hodnota je E[Ai]=E[Xi] plus E[Ti].

IV. ZÁSADY ZALOŽENÉ NA VEĽKOSTI

V tejto časti skúmame výkonnosť AoI niekoľkých bežných plánovacích politík, vrátane politík založených na veľkosti a politík, ktoré nie sú založené na veľkosti, prostredníctvom rozsiahlych simulácií. Všimnite si, že tieto spoločné zásady plánovania môžu poskytovať neinformatívne aktualizácie (ktoré nevedú k zníženiu AoI). Je to preto, že v niektorých aplikáciách, ako sú správy a sociálne siete, sú zastarané aktualizácie stále užitočné a je potrebné ich obsluhovať [5]. V časti VI sa budeme zaoberať prípadom, keď sa zastarané aktualizácie vyradia.

Po [4] najprv uvádzame definície niekoľkých bežných plánovacích politík, ktoré možno rozdeliť do štyroch typov: V závislosti od toho, či sú alebo nie sú založené na veľkosti, kde politiky založené na veľkosti používajú informácie o veľkosti aktualizácie (ktoré sú k dispozícii v niektorých aplikáciách, ako je inteligentná sieť [3]) na prijímanie rozhodnutí o plánovaní; podľa toho, či sú preventívne alebo nie. Definícia predkupného práva je uvedená nižšie. V tomto článku nezohľadňujeme náklady na predkupné právo.

Definícia 1.Politika je preventívna, ak je možné aktualizáciu zastaviť počas jej vykonávania a potom ju reštartovať neskôr bez straty sprostredkovateľskej práce.

Prvý typ pozostáva z pravidiel, ktoré nie sú preventívne a nevidia veľkosť aktualizácie:

• Kto prv príde, ten prv melie (FCFS): Keď sa server uvoľní, vyberie si aktualizáciu, ktorá prišla ako prvá, ak existuje.

• Posledná doručená, prvá doručená (LCFS): Keď sa server uvoľní, rozhodne sa poskytnúť aktualizáciu, ktorá prišla ako posledná, ak existuje.

• Služba náhodných objednávok (RANDOM): Keď sa server uvoľní, náhodne vyberie jednu aktualizáciu, ktorá sa má poskytnúť, ak existuje.

Druhý typ pozostáva z politík, ktoré nie sú preventívne a rozhodujú o plánovaní na základe veľkosti aktualizácie:

• Najkratšia úloha ako prvá (SJF): Keď sa server uvoľní, rozhodne sa poskytnúť aktualizáciu s najmenšou veľkosťou, ak existuje. Tretí typ pozostáva z pravidiel, ktoré sú preventívne a slepé voči veľkosti aktualizácie:

• Zdieľanie procesora (PS): Všetky aktualizácie v systéme sa obsluhujú súčasne a rovnomerne (tj každá aktualizácia dostane rovnaký podiel dostupnej kapacity služby).

• Preventívne opatrenie, kto príde prvý (LCFS{0}}P): Toto je preventívna verzia pravidiel LCFS. Konkrétne k preempcii dôjde pri novej aktualizácii.

Štvrtý typ pozostáva z politík, ktoré sú preventívne a rozhodujú o plánovaní na základe veľkosti aktualizácie:

• Preemptívna najkratšia úloha ako prvá (SJF_P): Toto je preventívna verzia pravidiel SJF. Konkrétne k preempcii dôjde, keď je k dispozícii nová aktualizácia, ktorá má najmenšiu veľkosť.

• Najkratší zostávajúci čas spracovania (SRPT): Keď sa server znova zapne, vyberie sa, aby aktualizáciu poskytoval s najmenšou zostávajúcou veľkosťou. Okrem toho k preempcii dôjde iba vtedy, keď existuje nová aktualizácia, ktorej veľkosť je menšia ako zostávajúca veľkosť aktualizácie v prevádzke.

Predchádzajúca práca (pozri napr. [4, oddiel VII]) odhaľuje, že politiky založené na veľkosti môžu výrazne zlepšiť výkon oneskorenia. Vďaka takýmto výsledkom sa domnievame, že politiky založené na veľkosti dosahujú aj lepší výkon AoI vzhľadom na to, že AoI je dominantne určené oneskorením, keď je zaťaženie systému vysoké alebo keď je veľká variabilita veľkosti [2]. Ako sme už spomenuli, vo všeobecnosti je veľmi ťažké získať presné vyjadrenie priemerného AoI, okrem niektorých špeciálnych prípadov (napr. FCFS a LCFS) [2], [19]. Preto sa pokúšame preskúmať politiky založené na veľkosti AoI výkonu f prostredníctvom rozsiahlych simulácií.

Na obr. 3 a 4 uvádzame výsledky simulácie priemerného výkonu AoI a PAoI podľa plánovacích politík, ktoré sme uviedli vyššie. Existujú tri bežne používané metódy na vykonávanie simulácie: nezávislé replikácie, dávkové prostriedky a regenerácia. Tu používame nezávislé aplikácie z nasledujúcich dôvodov: (i) Replikácia znamená opätovnú nezávislosť; (ii) umožňuje začať jednotlivé replikácie v rôznych počiatočných stavoch tak, že možno pozorovať rôzne dráhy vzoriek základného stochastického procesu. Konkrétne vykonáme 50 simulácií a vezmeme priemerné hodnoty. V každom behu simulácie zvažujeme celkový počet 105 aktualizácií, aby sme zabezpečili dosiahnutie ustáleného stavu. Všetky náhodné čísla sú generované pomocou predvoleného generátora pseudonáhodných čísel (tj Mersenne Twister) v štandardnej knižnici Pythonu. Tu predpokladáme, že jeden zdroj generuje aktualizácie podľa Poissonovho procesu s rýchlosťou λ a veľkosť aktualizácie je nezávislá a identicky distribuovaná (iid). Na obr. 3(a) predpokladáme, že veľkosť aktualizácie sleduje exponenciálnu distribúciu so strednou hodnotou 1/µ=1. Na obr. 3(b) a 3(c), predpokladáme, že veľkosť aktualizácie sleduje Weibullovu distribúciu1 so strednou hodnotou 1/µ=1. Štvorcový variačný koeficient veľkosti aktualizácie definujeme ako C 2, Var (S ) /E[S ] 2, tj rozptyl normalizovaný druhou mocninou priemeru [4]. Väčší C2 teda znamená väčšiu variabilitu. Na obr. 3(b) opravíme C 2=10 a zmeníme hodnotu zaťaženia systému ρ, zatiaľ čo na obr. 3(c) opravíme zaťaženie systému ρ=0.7 a zmeníme hodnotu C2. Všimnite si, že v celom článku sa tieto nastavenia simulácie používajú ako predvolené nastavenia, pokiaľ nie je uvedené inak. Okrem toho 95-percentné intervaly spoľahlivosti z obr. 3 a 4 sú uvedené aj v našej online technickej správe [22], v ktorej pozorujeme, že chybovosť je len veľmi malá časť priemeru (asi 1 percento ).

V nasledujúcom texte budeme diskutovať o kľúčových pozorovaniach z výsledkov simulácie a navrhneme užitočné usmernenia pre návrh politík efektívnych pre AoI.

Pozorovanie 1.Politiky založené na veľkosti dosahujú lepší priemerný výkon AoI/PAoI ako politiky, ktoré nie sú založené na veľkosti, a to v nepreventívnych aj preventívnych prípadoch.

Na obr. 3 môžeme vidieť, že pre nepreemptívny prípad má SJF lepší priemerný výkon AoI ako FCFS, RANDOM a LCFS v rôznych nastaveniach. Podobne v preventívnom prípade majú SJF_P a SRPT lepší priemerný výkon AoI ako PS a LCFS_P. Podobné pozorovania možno urobiť pre priemerný výkon PAoI na obr.

Pozorovanie 2.Pri preventívnych politikách založených na veľkosti sa priemerný AoI/PAoI znižuje so zvyšujúcim sa zaťažením systému.

Na obr. 3(a) a 3(b) môžeme vidieť, že pri SJF, SJF_P a SRPT sa priemerná AoI znižuje so zvyšujúcim sa zaťažením systému ρ. Dôvody sú dva. Po prvé, keď sa ρ zvýši, bude do frontu prichádzať viac aktualizácií s malými veľkosťami. Preto politiky založené na veľkosti, ktoré uprednostňujú aktualizácie s malými veľkosťami, vedú k častejším poklesom AoI. Po druhé, preventívne operácie bránia tomu, aby boli čerstvé aktualizácie zablokované veľkou alebo zastaranou aktualizáciou v prevádzke. Podobné pozorovania možno urobiť pre priemerný výkon PAoI na obr. 4(a) a 4(b).

Pripomienky 1 a 2 vedú k nasledujúcemu usmerneniu:

Usmernenie 1.Keď sú dostupné informácie o veľkosti aktualizácie, mali by ste uprednostniť aktualizácie s malou veľkosťou.

V určitých aplikačných scenároch však informácie o veľkosti aktualizácie nemusia byť dostupné alebo je ťažké ich odhadnúť. Preto sa rozhodnutia o plánovaní musia robiť bez aktualizovaných informácií. V takýchto scenároch robíme nasledujúce pozorovania z obr. 3 a 4.

Pozorovanie 3.LCFS a LCFS_P dosahujú najlepší priemerný výkon AoI spomedzi nepreventívnych politík, ktoré nie sú založené na veľkosti, respektíve preventívnych politík, ktoré nie sú založené na veľkosti.

Pozorovanie 4.Pri LCFS_P sa priemerná hodnota AoI/PAoI znižuje so zvyšujúcim sa zaťažením systému.

Pripomienky 3 a 4 boli tiež uvedené v predchádzajúcej práci [5], [14], [23]. Je celkom intuitívne, že keď informácie o veľkosti aktualizácie nie sú k dispozícii, mali by ste dať vyššiu prioritu novším aktualizáciám. Dôvodom je to, že zatiaľ čo všetky aktualizácie majú rovnaký očakávaný servisný čas, najnovšia aktualizácia prichádza posledná, a teda vedie k najmenšej AoI raz doručenej. Pripomienky 3 a 4 preto vedú k tomuto usmerneniu:

Usmernenie 2.Ak informácie o veľkosti aktualizácie nie sú k dispozícii, mali by ste uprednostniť najnovšie aktualizácie.

Všimnite si, že pozorovania 2 a 4 tiež naznačujú, že v rámci preventívnych politík sa priemerná hodnota AoI/PAoI znižuje so zvyšujúcim sa zaťažením systému ρ. Je to preto, že predvoľby bránia tomu, aby boli čerstvé aktualizácie zablokované veľkou alebo zastaranou aktualizáciou v prevádzke. Okrem toho sme pozorovali aj nasledujúce pekné vlastnosti preventívnych politík.

Pozorovanie 5.Preemptívne politiky nielenže dosahujú lepší priemerný výkon AoI/PAoI ako nepreemptívne politiky, ale sú aj menej citlivé, keď sa zmení variabilita veľkosti aktualizácie, tj sú robustnejšie.

Na obr. 3(a) a 3(b), môžeme vidieť, že preventívne politiky (napr. LCFS_P, SJF_P a SRPT) majú vo všeobecnosti lepší priemerný výkon AoI ako nepreemptívne (napr. FCFS, RANDOM, LCFS a SJF), najmä ak je zaťaženie systému vysoké. Na obr. 3(c) môžeme vidieť, že výhoda preventívnych politík sa zväčšuje s variabilitou veľkosti aktualizácie (tj C²) zvyšuje. Okrem toho je výkonnosť AoI preventívnych politík len veľmi mierne ovplyvnená, keď sa zmení variabilita veľkosti aktualizácie, zatiaľ čo u nepreventívnych politík sa výrazne líši. Preto pripomienky 2, 4 a 5 vedú k nasledujúcemu usmerneniu:

Usmernenie 3.Preempcia služby by sa mala použiť vtedy, keď je povolená.

Všimnite si, že vyššie uvedené pozorovania platia nielen pre front M/G/1, ale môžu sa použiť aj pre front G/G/1. Viac výsledkov simulácií pre front G/G/1 (tj obr. 16–23) možno nájsť v prílohe A a našej technickej správe [22]. Okrem toho robíme nasledujúce zaujímavé pozorovania týkajúce sa priemerného PAoI a AoI vo fronte G/G/1.

Pozorovanie 6.Priemerný PAoI by mohol byť oveľa menší ako priemerný AoI, keď má medzipríchodový čas veľkú variabilitu.

Na obr. 16(a) a 17(a), môžeme vidieť, že priemerný PAoI je oveľa menší ako priemerný AoI pre všetky bežné plánovacie politiky, ktoré sme zvažovali. Je to spôsobené veľkou variabilitou medzipríchodového času. Uvádzame príklad na obr. 5, aby sme ilustrovali, že tento jav pochádza z veľkej variability medzipríchodového času. Zvažujeme tri aktualizácie: i-tú, (i plus 1) a (i plus 2) a aktualizácie, ktoré sa poskytujú postupne počas (t I 0-1, t I 0 plus 2). Ich medzipríchodové časy sú nasledovné: ti − ti−{9}}, ti plus 1 − ti=1 a ti plus 2 − ti plus 1=1; a ich systémové časy sú nasledovné: t I 0 − ti=1, t I 0 plus 1−ti plus 1=1 a t I 0 plus 2-ti plus 2 =1. Okrem toho predpokladáme aj t I 0−1 − ti−1=1. Preto priemerný AoI a priemerný PAoI počas (t I 0-1, t I 0 plus 2 ) sú 312 plus 2 2 plus 2 2 −3 × {{ 33}} /2 × (30 plus 1 plus 1) ≈ 15,09 a 31 plus 2 plus 2/3 ≈ 11,67, v tomto poradí. V tomto prípade je priemerný PAoI skutočne menší ako priemerný AoI.

Pozorovanie 7.Zatiaľ čo priemerný výkon AoI niekoľkých nepreemptívnych politík (ako RANDOM, LCFS a SJF) je citlivý na variabilitu veľkosti aktualizácie, ich priemerný výkon PAoI nie je.

Na obrázku 4(c) pozorujeme, že zatiaľ čo priemerný výkon PAoI FCFS je citlivý na variabilitu veľkosti aktualizácie, pri niekoľkých nepreventívnych politikách (ako sú RANDOM, LCFS a SJF) je priemerný výkon PAoI oveľa menej citlivé. Vysvetlenie tohto pozorovania je nasledovné.

Najprv vysvetlíme, prečo je priemerný PAoI pod FCFS stále citlivý na variabilitu veľkosti aktualizácie. Všimnite si, že kľúčový rozdiel medzi FCFS a inými nepreventívnymi politikami je ten, že podľa FCFS každá aktualizácia vedie k poklesu AoI, a teda zodpovedá vrcholu AoI2. Keď je v prevádzke veľká aktualizácia, zablokuje všetky nasledujúce aktualizácie, ktoré čakajú vo fronte, čo má za následok veľké oneskorenie všetkých takýchto aktualizácií, a teda veľké PAoI zodpovedajúce týmto aktualizáciám. Na rozdiel od toho, pri RANDOM, LCFS a SJF je dopad takéhoto problému s blokovaním minimálny pre aktualizácie, ktoré vedú k poklesu AoI.

Ďalej vysvetlíme, prečo pri RANDOM, LCFS a SJF, zatiaľ čo priemerný AoI je citlivý na variabilitu veľkosti aktualizácie, priemerný PAoI nie je. Najprv zvážime LCFS. V nastavení, ktoré zvažujeme, je veľká šanca, že najnovšia aktualizácia má malú veľkosť. Poskytovanie takýchto malých aktualizácií vedie k malému PAoI. Keď má najnovšia aktualizácia veľkú veľkosť, zodpovedajúci PAoI bude tiež veľký. Stáva sa to však menej často. Preto by trajektória AoI pozostávala z menšieho percenta veľkých vrcholov AoI s mnohými malými vrcholmi AoI medzi nimi. Keď sa variabilita veľkosti aktualizácie zvyšuje, bude existovať menej, ale väčších vrcholov AoI. V takýchto prípadoch, zatiaľ čo priemerný AoI je citlivý na veľké vrcholy AoI (ktoré pochádzajú z veľkej variability veľkosti aktualizácie), priemerný PAoI je oveľa menej citlivý.

2 Uvažujme ako príklad nepreemptívnu politiku, politiku LCFS. V rámci LCFS môžu byť staršie aktualizácie čakajúce vo fronte, keď sa podáva nová aktualizácia. Keď táto nová aktualizácia dokončí službu, staršie aktualizácie čakajúce vo fronte budú zastarané a doručenie žiadnej z týchto starších aktualizácií nepovedie k poklesu AoI.

Na ilustráciu tejto skutočnosti uvádzame príklad na obr. 6, kde je veľká aktualizácia veľkosti n − 1, po ktorej bezprostredne nasleduje n malých aktualizácií veľkosti 1. V tomto prípade môžeme priemernú AoI vypočítať ako ∆{{ 3}}[1×(n2/ 2− 12/2 ) plus n ×(22 /2−12 /2)]/ ((n−1) plus n)=(n2 plus 3n−1) /(4n−2)= O(n) a vypočítajte priemerný PAoI ako A=(n plus 2×n)/(n plus 1)=3n/(n plus 1)=O(3). Tento príklad ukazuje, že väčšia variabilita veľkosti aktualizácie (tj väčšie n v tomto príklade) vedie k väčšej priemernej AoI, ale len minimálne ovplyvňuje priemernú PAoI. Podobné vysvetlenie platí aj pre SJF a RANDOM.

【Ďalšie informácie:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:{0}}】